Теория игр и переговоры

Задачка из теории игр: Богачу и бедняку предлагают 100 долларов, при условии, что они смогут договориться, как поделить эти деньги между собой.

Решение кажется несколько парадоксальным. Богачу достанется примерно 55$, бедняку только 45$. Задача предполагает ряд дополнительных условий. В частности, функция полезности пропорциональна логарифму. Это представляется правдоподобным, поскольку производная логарифма (lnx)’=1/x, т.е. dln(x)=dx/x. На обычном языке это означает, что ценность от сделки тем меньше, чем больше имеющийся у игрока капитал. Богачу практически все-равно получит от эти деньги или нет, у бедняка ситуация прямо противоположная. Подробности решения данной задачи можно найти в книге Г.Оуэн «Теория игр».

Результаты данного простого примера из теории игр показывают, что в переговорах нельзя показывать контрагенту ценность сделки, напротив, необходимо стараться занизить собственную функцию полезности.

В данной задаче не используется фактор взаимной рефлексии игроков (узнать что такое рефлексия) . Результат получается формальной максимизацией функций полезности двух игроков. Учет рефлексии делает данную задачу о сделке более неоднозначной и интересной. У игроков появляется возможность скрывать друг от друга свои функции полезности, а также проводить рефлективное управление, в частности, сообщать противнику ложные данные о своей функции полезности.

Проводя рефлексивное управления, бедняк может поднять свою долю до 50$, скрывая свою функцию полезности, например, изображая из себя богача. В этой ситуации дележ 50/50 будет казаться справедливым. Богач же, блефуя, может забрать себе почти всю сумму сделки.

Как на практике различаются результаты задачи о сделке с учетом рефлексии и без нее можно увидеть на примере Федерального закона о госзакупках. Согласно этому закону все закупки госкомпаний должны проводится в соответствии с прозрачными конкурсными процедурами. Это кажется вполне справедливым и соответствующим некоторым выводам теории игр. Однако, используя рефлексивное управление можно намного снизить закупочные цены. Например, можно снижать функцию полезности угрозой отказаться от закупочной процедуры. Или сообщать ложную информацию о достигнутых договоренностях с конкурентом контрагента. Сейчас данные действия невозможны по условиям прозрачности конкурса. Это все равно, что раскрыть свои карты противнику в карточной игре, и не лишить себя возможности подсмотреть карты противника. Очевидно, что лишив себя возможности для блефа, компании в результате получат более высокие закупочные цены. Введя возможности для рефлексивного управления, госкомпании могли бы сэкономить миллиарды, правда, если это кому-нибудь нужно.

Теория игр и переговоры: 1 комментарий

  1. Задача, которая обычно ставится в этом случае, состоит не в поиске оптимального решения, а в поиске хотя бы выигрышной стратегии . Используя аксиому выбора , можно доказать, что иногда даже для игр с полной информацией и двумя исходами — «выиграл» или «проиграл» — ни один из игроков не имеет такой стратегии. Существование выигрышных стратегий для некоторых особенным образом сконструированных игр имеет важную роль в дескриптивной теории множеств .

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.