Игры разума Джона Нэша

Началось вручение Нобелевских премий за 2014 год. Удивительно, что царице всех наук, математике не нашлось места в списке номинаций. Математики не получают Нобелевские премии. По крайней мере по математике. Однако, несколько математиков все-таки получили Нобелевскую премию по экономике. Первым таким математиком был наш (советский) математик Канторович. В 1994 лауреатом Нобелевской премии по экономике за вклад в теорию игр стал Джон Нэш, герой и прототип фильма «Игры разума». Джон Нэш ввел в теории игр учет рефлексии, когда игроки учитывают стратегии друг друга и осознают этот учет соперником. Эта идея довольно точно была показана в фильме. «Если мы все подойдем к блондинке, мы перекроем пути друг другу, и она не достанется ни одному из нас. Мы пойдем к её подругам, и они от нас отвернутся, потому что никому не хочется чувствовать себя второсортным. А что, если ни один из нас не подойдет к блондинке? Мы не станем мешать друг другу и не обидим других девушек. Это единственный путь к победе. Адам Смит считал, что лучше всего, когда каждый действует в своих интересах. Это правда, но не вся. На деле результат будет оптимальным, если каждый член группы сделает так, чтобы было лучше для себя и для группы.» Необходимым условием применения данной стратегии является использование рефлексивного отношения: «Я думаю, что ты думаешь, что я думаю», поскольку в некооперативной игре игроки  не могут формировать коалиции и координировать свои действия. Данная ситуация отличается от кооперативной игры, в которой  игроки могут объединять усилия и создавать коалиции. То ли потому, что идеи Джона Нэша были не до конца поняты коллегами-математиками, то ли потому, что эти идеи были интерпретированы как апология социализма, или всему виной болезнь, но Джон Нэш долгое время был изгоем даже среди коллег.

Другая тема использования рефлексии в фильме — борьба с болезнью. Джон Нэша математик попытался победить шизофрению с помощью интеллекта. Ученый придумал рефлексивный алгоритм проверки образов на предмет галлюцинаций. В эпизоде фильма с представителем нобелевского комитета Нэш спрашивает студентку: «Видите его, он настоящий?» Здесь есть несколько моментов. Первое, на втором ранге рефлексии происходит осознание, что его восприятие реальности хТ может не быть объективным. Далее происходит проверка рефлексивного уравнения х(хТ)=х(уТ). Т.е., если восприятие х (Джон Нэш) совпадает с восприятием «проверенного» персонажа, собственное восприятие считается истинным.

Здесь необходимо отметить, что, хотя рефлексия является свойством человеческого интеллекта, сознательное ее использование представляется не совсем тривиальной задачей.

А между тем, оценка мыслей на предмет «правильности» актуальна не только при галлюцинациях. Огромное количество ментального мусора человек воспринимает как часть своего «Я», и этот ментальный мусор может быть гораздо опаснее Нэшевских галлюцинаций. Например, находясь в ссоре с кем-либо из своих близких (коллег, знакомых), мы многократно прокручиваем в памяти нанесенные нам обиды, сожалеем, что не нашли подходящего острого и язвительного ответа, строим планы как в следующий раз мы «припечатаем» обидчика. Такие фантазии по объективности мало отличаются от галлюцинаций, и алгоритм математика Джона Нэша, показанный в фильме: относиться к мыслям как к объектам поможет в обычной жизни. «— Как насчет «этих»? Они исчезли?
— Нет, не исчезли. И вряд ли исчезнут. Но я научился не замечать их и они, видимо, решили плюнуть… Не так ли со всеми нашими грезами и кошмарами? Если их не подкармливать — они тают». 

Данный тезис перекликается с опытом православной аскетики по которому борьба с грехом начинается с борьбы с помыслами.

Игры разума Джона Нэша: 1 комментарий

  1. Уведомление: Теория осознания Эллен Лангерreflecthinking

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.